2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》10月12日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因為a=(3,4),b=(0,-2), ?

2、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：則（） ?

• A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
• B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
• C：甲是乙的充分必要條件
• D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案：A

解 析：

3、點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離（） ?

• A：12
• B：7
• C：-5
• D：5

答 案：D

解 析：由點P的坐標（-5,12）知，點P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5

4、甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=乙袋內摸到白球的概率為，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為

主觀題

1、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

4、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有（）個 ?

答 案：2

解 析：當x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標軸的交點共有2個

2、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?