2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月29日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)y=x²+1（x＞0）的圖像在（）

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：A

解 析：當x>0時，函數(shù)y=x²+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．

2、已知成等差數(shù)列，且為方程的兩個根，則的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根與系數(shù)的關(guān)系得由等差數(shù)列的性質(zhì)得

3、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

• A：R
• B：[-1,1]
• C：
• D：[-sin1 ,sin1]

答 案：C

解 析：y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

4、已知點M(-2,5),N(4,2),點P在上，且=1:2，則點P的坐標為（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由題意得： ?

主觀題

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

填空題

1、點（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為（5,4).

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?