2023年高職單招每日一練《數(shù)學》10月13日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。() ?

答 案：對

解 析：這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5

2、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。（） ?

答 案：對

解 析：左右為x的變化，上下為y的變化?？谠E：左加右減，上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確

單選題

1、國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（） ?

• A：5000（1+2x)=7500
• B：5000×2(1+x)=7500
• C：5000(1+x)²=7500
• D：5000+5000(1+x)+5000(1+x)²=7500

答 案：C

2、為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為() ?

• A：100名運動員
• B：1000名運動員的年齡
• C：100
• D：100名運動員的年齡

答 案：D

解 析：樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體.

多選題

1、設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，其前n項和為S_n，且a₁=-5，S₃=-9，則（） ?

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆為等差數(shù)列
• C：數(shù)列是等比數(shù)列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列說法不正確的是（） ?

• A：相切兩圓的連心線經(jīng)過切點
• B：長度相等的兩條弧是等弧
• C：平分弦的直徑垂直于弦
• D：相等的圓心角所對的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根據(jù)圓的軸對稱性可知此命題正確，不符合題意；B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的?。嗣}沒有強調(diào)在同圓或等圓中，所以長度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯誤，符合題意；C、此弦不能是直徑，命題錯誤，符合題意；D、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯誤，符合題意；故選：BCD

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O(shè)<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

填空題

1、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈ (-∞，0)時，f (x) =2x³+x²,所以f( -2) =（） ?

答 案：【12】

解 析：.當x∈ (-∞，0)時，f (x) =2x³+x²,所以f( -2) =- 12,又因為函數(shù)f (x)是定義在 R上的奇函數(shù)所以f (2) =12,故答案為:12

2、關(guān)于x的方程ax十b=0，當a，b滿足條件（）時，解集是有限集；當a、b滿足條件（）時，解集是無限集。

答 案：a≠0，b∈R；
a=0，b=0。

解 析： 關(guān)于x的方程ax+b=0，有一個解時，為有限集，所以a，b滿足條件是：a≠0，b∈R；滿足條件a=0，b=0時，方程有無數(shù)組解，方程的解集是無限集；故答案為：a≠0，b∈R；a=0，b=0. 故答案為： a≠0，b∈R； ?a=0，b=0. 根據(jù)方程中a的取值確定方程的解的個數(shù)，有一個根，就是有限集；無數(shù)組解時，為無限集；無解則是空集，考查直線方程解的情況，考查函數(shù)思想，注意a 的討論． 本題是基礎(chǔ)題，考查直線方程解的情況，考查函數(shù)思想，注意a 的討論，關(guān)鍵是根據(jù)方程中a的取值確定方程的解的個數(shù)，有一個根，就是有限集；無數(shù)組解時，為無限集．